Gaussian เคลื่อนไหว เฉลี่ย Matlab

ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบ Gaussian, semimartingales และราคาที่เลือก Patrick Cheridito ภาควิชาคณิตศาสตร์เอสเธริค CH-8092 Zrich ประเทศสวิตเซอร์แลนด์วันที่ 30 มกราคม 2546. แก้ไขวันที่ 11 มิถุนายน พ. ศ. 2546 ยอมรับ 18 สิงหาคม พ. ศ. 2546 มีวางจำหน่ายในวันที่ 21 กันยายน พ. ศ. 2546 เรามีการอธิบายลักษณะของกระบวนการแบบ Gaussian ด้วยการเพิ่มทีละคงที่ ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เกี่ยวกับการเคลื่อนไหว Brownian สองด้าน สำหรับกระบวนการดังกล่าวเราให้เงื่อนไขที่จำเป็นและเพียงพอที่จะเป็น semimartingale เกี่ยวกับการกรองที่สร้างขึ้นโดยการเคลื่อนไหว Brownian สองด้าน นอกจากนี้เรายังแสดงให้เห็นว่าเงื่อนไขนี้อนุมานได้ว่ากระบวนการนี้เป็นรูปแบบที่ จำกัด หรือมีการเคลื่อนไหวของ Brownian ในแง่ของความน่าจะเป็นเท่ากัน ในฐานะที่เป็นโปรแกรมเราจะหารือเกี่ยวกับปัญหาของการกำหนดราคาทางเลือกในรูปแบบทางการเงินที่ขับเคลื่อนด้วยค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบเกาส์กับการเพิ่มทีละคงที่ โดยเฉพาะอย่างยิ่งเราได้รับเลือกราคาในรูปแบบเศษส่วนเป็นประจำของแบบจำลอง BlackScholes กระบวนการ Gaussian การเคลื่อนที่เฉลี่ยแทน Semimartingales มาตรการเชิงมุมเทียบเท่าตัวเลือกการกำหนดราคา 1 บทนำให้มีพื้นที่เป็นไปได้ที่มีการเคลื่อนไหว Brownian แบบสองด้านนั่นคือกระบวนการ Gaussian แบบศูนย์กลางที่มีความแปรปรวนร่วมกันสำหรับฟังก์ชันที่เป็นศูนย์ในแกนจริงเชิงลบและสอดคล้อง สำหรับทุก gt0 หนึ่งสามารถกำหนดกระบวนการ Gaussian ศูนย์กลางกับการเพิ่มขึ้นนิ่ง, วัตถุประสงค์ของบทความนี้คือการศึกษากระบวนการของรูปแบบ (1.1) กับมุมมองในการสร้างแบบจำลองทางการเงิน ถ้าเรามีตัวกรองเล็กที่สุดที่สามารถตอบสนองข้อสมมติฐานตามปกติและมีการกรองเราจะแสดงถึงการกรองที่เล็กที่สุดที่สามารถตอบสนองสมมติฐานตามปกติและมีการกรองโครงสร้างของกระดาษเป็น ดังต่อไปนี้ ในส่วนที่ 2 เราเรียกคืนผลของ Karhunen (1950) ซึ่งให้เงื่อนไขที่จำเป็นและเพียงพอสำหรับกระบวนการ Gaussian stationary centered เพื่อแสดงในรูปแบบที่ ในส่วนที่ 3 เราให้ลักษณะของกระบวนการเหล่านั้นในรูปแบบ (1.1) ที่เป็น - ภาพรวมและเราแสดงให้เห็นว่าพวกเขาเป็นกระบวนการแปรปรวน จำกัด หรือทุก T (0) มีตัววัดความน่าจะเป็นตามที่ (Y t) t 0, T เป็นจำนวนหลายส่วนของการเคลื่อนที่ของ Brownian ในส่วนที่ 4 เราใช้การเปลี่ยนแปลงที่นำมาใช้ใน Masani (1972) เพื่อสร้างการติดต่อกันแบบหนึ่งต่อหนึ่งระหว่างกระบวนการแบบ Gaussian ที่อยู่กึ่งกลางแบบ stationary และกระบวนการ Gaussian ศูนย์กลางที่มีการเพิ่มขึ้นคงที่ซึ่งเป็นศูนย์สำหรับ t 0. นี้ช่วยให้เราสามารถขยายผล Karhunens ให้เป็นศูนย์กลาง กระบวนการ Gaussian ที่มีการเพิ่มขึ้นคงที่และเพื่อแสดงให้เห็นว่าทุกขั้นตอนของรูปแบบ (1.1) สามารถประมาณโดย semimartingales ของรูปแบบ (1.1) ด้วยการถ่ายโอนผลลัพธ์จากส่วนที่ 3 กลับไปเป็นกรอบของกระบวนการ Gaussian stationary centered เราจะได้รับการขยายทฤษฎีบท 6.5 ของ Knight (1992) ซึ่งเป็นเงื่อนไขที่จำเป็นและเพียงพอสำหรับการประมวลผลแบบฟอร์ม (1.2) ให้เป็นแบบจำลอง ในส่วนที่ 5 เราจะหารือเกี่ยวกับปัญหาของการกำหนดราคาทางเลือกในรูปแบบการเงินที่ขับเคลื่อนด้วยกระบวนการของแบบฟอร์ม (1.1) ตัวอย่างเช่นเราจะกำหนดราคาให้กับตัวเลือกการโทรในยุโรปในรูปแบบ BlackScholes ที่เป็นเศษส่วนเป็นระเบียบ 2 stationary Gaussian moving averages นิยาม 2.1 กระบวนการสุ่มเป็นนิ่งถ้าทุกที่หมายถึงความเสมอภาคของการแจกแจงแบบ จำกัด ทั้งหมด นิยาม 2.2 โดย S หมายถึงชุดของฟังก์ชันเช่น (t) 0 สำหรับทุก t lt0 ถ้า S เราสามารถสำหรับทุกคนกำหนดใน L-2 เซนเซอร์ เป็นที่ชัดเจนว่าเป็นกระบวนการ Gaussian stationary centered ถ้าเป็นไปได้เราจะเลือกเวอร์ชันต่อเนื่องที่ถูกต้อง ตัวอย่างที่ 2.3 ให้,, สำหรับ gt0 จากนั้น S และเป็นกระบวนการ OrnsteinUhlenbeck คงที่ หมายเหตุ 2.4 ปล่อยให้ S มันสามารถแสดงโดยประมาณกับการทำงานอย่างต่อเนื่องกับการสนับสนุนที่มีขนาดกะทัดรัดที่ดังนั้น t X t เป็นแผนที่อย่างต่อเนื่องจากถึง นอกจากนี้ยังหมายถึงช่วง L 2 ของช่วงเชิงเส้นของเซตของตัวแปรสุ่มที่สามารถสะสมได้ ทฤษฎีบทต่อไปนี้จาก Satz 5 ใน Karhunen (1950) ทฤษฎีบท 2.5 (Karhunen, 1950) ให้เป็นกระบวนการ Gaussian แบบหยุดนิ่งดังนั้นจึงมีข้อโต้แย้งเดียวกันกับที่แสดงให้เห็นว่าแบบจำลอง BlackScholes มาตรฐานคือ arbitrage-free และ complete สามารถใช้เพื่อพิสูจน์ว่ามีความเหมือนกันกับแบบจำลอง ( 5.1) โดยเฉพาะอย่างยิ่งราคายุติธรรมของตัวเลือกการโทรในยุโรปที่มีระยะเวลาครบกำหนด T และราคาตีราคา K จะได้รับจาก If ในรูปแบบ (i) หรือ (ii) จากนั้นจึงสามารถปรับเป็น regularized ได้: เลือกความผันแปรโดยพลการ v gt0 ตามข้อเสนอ 4.4 มีอยู่สำหรับทุก gt0 ฟังก์ชันของฟอร์ม (iii) เช่นว่าและข้อสังเกต 5.1 (1) ให้ SI ฉันกับ (0) 0 เห็นได้ชัดว่าการกระจายของกระบวนการ (Y t) t 0, T ขึ้นอยู่กับฟังก์ชันทั้งหมด ในทางกลับกันราคาตัวเลือก (5.2) ขึ้นอยู่กับ (0) เท่านั้น เหตุผลก็คือราคาเสนอซื้อที่กำหนดโดย (5.2) คือจำนวนเงินขั้นต่ำที่จำเป็นในการทำซ้ำการเลือกจ่ายด้วยกลยุทธ์การซื้อขายที่สามารถปรับเปลี่ยนได้ต่อเนื่องและสามารถมองเห็นได้จาก (3.9) ที่ความผันผวนของรูปแบบ (5.1) ให้โดย (0) (2) โดยแทนที่ฟังก์ชัน SI ในการแทน (3.3) ด้วยกระบวนการ stochastic ที่เหมาะสม (t) t 0, T ด้วยค่าใน SI ควรเป็นไปได้ที่จะขยายรูปแบบของแบบฟอร์ม (5.1) ให้เป็นแบบจำลองที่มีความผันผวนของแบบสุ่ม ตัวอย่างที่ 5.2 (รูปแบบ BlackScholes เศษส่วนเป็นระเบียบ) ให้ค่าคงที่เป็นบวก และ c H ตามตัวอย่าง 3.3 (b) จากนั้นกระบวนการนี้จะเท่ากับ fBm มาตรฐานซึ่งเป็นโมเดลที่สอดคล้องกัน (5.1) เป็นรุ่นเศษของแบบจำลอง BlackScholes สำหรับการพูดคุยเกี่ยวกับหลักฐานเชิงประจักษ์ของความสัมพันธ์ในการรับผลตอบแทนจากราคาตลาด Cutland et al. (1995) หรือ Willinger et al. (1999) และการอ้างอิงในนั้น ในรูปแบบราคาเศษส่วนของ Klppelberg และ Khn (2002) ได้รับแรงบันดาลใจจากการสาธิตว่า fBm สามารถมองเห็นได้ว่าเป็นขั้นตอนของกระบวนการรบกวน Poisson shot อย่างไรก็ตามจากทฤษฎีบท 3.9 (b) ว่า (B t H) t 0, T ไม่ใช่ semimartingale เกี่ยวกับการกรองและเป็นที่ทราบกันดีว่าไม่ใช่ semimartingale ในการกรองด้วยตัวเอง (เพื่อเป็นหลักฐาน ในกรณีดูตัวอย่าง 4.9.2 ใน Liptser และ Shiryaev (1989) สำหรับหลักฐานทั่วไปดู Maheswaran และ Sims (1993) หรือ Rogers (1997)) ดังต่อไปนี้จากทฤษฎีบท 7.2 ใน Delbaen และ Schachermayer (1994) ว่ามีอาหารกลางวันฟรีที่มีความเสี่ยงที่หายไปซึ่งประกอบด้วยกลยุทธ์การซื้อขายที่ง่ายและสามารถคาดเดาได้ การอภิปรายช่วงแรกเกี่ยวกับการมีอยู่ของการเก็งกำไรในแบบจำลอง fBm สามารถพบได้ใน Maheswaran และ Sims (1993) ใน Rogers (1997) มีการสร้าง arbitrage สำหรับแบบจำลอง fBm แบบเส้นตรงและแสดงให้เห็นว่า fBm สามารถเปลี่ยนเป็น semimartingale ได้โดยการแก้ไขฟังก์ชันที่อยู่ใกล้ศูนย์ กลยุทธ์การเก็งกำไรใน Shiryaev (1998) และ Salopek (1998) สำหรับโมเดล fBm เชิงเส้นและเชิงตัวเลขด้วย ใน Cheridito (2003) arbitrage สำหรับแบบจำลองเชิงเส้นและเชิงตัวเลข fBm ถูกสร้างขึ้นสำหรับทั้งหมด เราสามารถปรับเปลี่ยนฟังก์ชัน (5.3) ดังต่อไปนี้สำหรับ v gt0 และ d gt0 ระบุเป็นที่ชัดเจนว่าสำหรับ v v0 ดังนั้นจึงสามารถแสดงให้เห็นได้ในหลักฐานข้อเสนอ 4.4 ว่าสำหรับ ทั้งหมดมีอยู่ gt0 gt0 เช่นนั้นในทางกลับกันเนื่องจากฟังก์ชัน v, d เป็นแบบฟอร์ม (iii) รูปแบบที่สอดคล้องกัน (5.1) ไม่มีการเก็งกำไรและสมบูรณ์และราคาของตัวเลือกการโทรในยุโรปจะได้รับโดย (5.2) บทความนี้ได้รับการยกย่องจากวิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอกของผู้เขียนที่ ETH Zrich ภายใต้การดูแลของ Freddy Delbaen ผู้เขียนรู้สึกขอบคุณ Jan Rosinski และ Marc Yor สำหรับความคิดเห็นที่มีประโยชน์และ Yacine At-Sahalia สำหรับคำเชิญไปยัง Bendheim Centre for Finance ใน Princeton ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของบทความนี้ การสนับสนุนทางการเงินจากมูลนิธิวิทยาศาสตร์แห่งประเทศสวิสเซอร์แลนด์และ Credit Suisse ได้รับการยอมรับเป็นอย่างยิ่ง References / รายการอ้างอิง Black and Scholes 1973 F. Black. M. Scholes ราคาตัวเลือกและหนี้สินของ บริษัท J. Polit Econom Volume 81. 1973. หน้า 637659 Cheridito 2002 Cheridito Cheridito ความไวในการเลือกราคา BlackScholes ต่อพฤติกรรมเส้นทางท้องถิ่นของกระบวนการสุ่มกระบวนการสร้างตัวแบบ Proc. Steklov Inst. คณิตศาสตร์. Volume 237. 2002. หน้า 225239 Cheridito 2003 Cheridito Cheridito การโต้เถียงในรูปแบบการเคลื่อนไหวแบบเศษส่วน Brownian การเงิน Stochast ฉบับที่ 7 ฉบับที่ 4 2003. หน้า 533553 Cherny 2001 Cherny, A. 2001. เมื่อมีค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เป็น Semimartingale Research Report No. 2001-28, MaPhySto, Denmark. Cutland 1995 N. J. Cutland วิชาพลศึกษา. Kopp ว. วชิร Willinger ผลตอบแทนของราคาหุ้นและผลของโจเซฟเป็นรุ่นเศษส่วนของ Prog Pro BlackScholes Probab เล่มที่ 36. 1995. หน้า 327351 Delbaen และ Schachermayer 1994 F. Delbaen วชิร Schachermayer รุ่นทั่วไปของทฤษฎีบทพื้นฐานของคณิตศาสตร์การกำหนดราคาสินทรัพย์ แอน Volume 300. Issue 3 1994. หน้า 463520 Embrechts and Maejima 2002 Embrechts, P. Maejima, M. 2002 กระบวนการที่คล้ายคลึงกัน พรินซ์ตันซีรีส์คณิตศาสตร์ประยุกต์ Princeton University Press, พรินซ์ตัน, นิวเจอร์ซีย์ Emery 1982 M. Emery ความแปรปรวน des semimartingales gaussiennes C. R. Acad. วิทย์ ปารีสอาร์เอสฉันคณิตศาสตร์ Volume 295. Issue 12 1982. หน้า 703705 Galchouk 1984 Galchouk, L. I. 1984. เซ็กเมนต์แบบ Gaussian semimartingales สถิติและการควบคุมกระบวนการสุ่ม (มอสโก), ​​แปล ser คณิตศาสตร์. Engrg Optimization Software, New York, หน้า 102121 แฮร์ริสัน 1984 เจ. แฮร์ริสัน R. Pitbladdo S. M. Schaefer กระบวนการทางราคาต่อเนื่องในตลาดที่ไร้แรงเสียดทานมีรูปแบบที่แตกต่างกัน J. Business Volume 57. 1984. หน้า 353365 Hitsuda 1968 M. Hitsuda การเป็นตัวแทนของกระบวนการ Gaussian เทียบเท่ากระบวนการ Wiener Osaka J. Math Volume 5 1968. หน้า 299312 Jain and Monrad 1982 N. C. Jain. D. Monrad Gaussian quasimartingales Z. Wahrsch hnen; verw Gebiete เล่มที่ 59 ฉบับที่ 2. 1982. หน้า 139159 Jeulin and Yor 1993 Jeulin, T. Yor, M. 1993 โทรศัพท์มือถือ Moyennes et semimartingales Sminaire de Probabilits, ฉบับที่ XXVII, หมายเหตุบรรยายในวิชาคณิตศาสตร์, เลขที่ 1557, Springer, Berlin, หน้า 5377. Karatzas and Shreve 1991 I. Karatzas. S. E. การเคลื่อนไหว Shreve Brownian และ Stochastic Calculus 1991. Springer, Berlin Karhunen 1950 K. Karhunen ber die ผู้จัดจำหน่ายของหน่วยงาน zuflliger Funktionen Ark. Mat. เล่ม 1 ฉบับที่ 3 1950. หน้า 141160 Klppelberg และ Khn 2002 Klppelberg, C. Khn, C. 2002 การเคลื่อนไหวของเศษส่วน Brownian เป็นข้อ จำกัด ที่เข้มงวดของกระบวนการถ่ายภาพ Poisson กับกระบวนการทางการเงิน preprint อัศวิน 1992 F. B. อัศวินฐานรากของกระบวนการทำนาย 1992 สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยออกซฟอร์ด Oxford Kolmogorov 1940 A. N. Kolmogorov Wienersche Spiralen und einige andere interessante Kurven im Hilbertschen Raum C. R. (Doklady) อัยการสูงสุด วิทย์ URSS (N. S. ) Volume 26. 1940. หน้า 115118 Liptser และ Shiryaev 1989 R. Sh. Liptser A. N. ทฤษฎี Shiryaev จาก Martingales 1989 สำนักพิมพ์วิชาการ Kluwer, Dordrecht, Hinghant, MA Maheswaran และ Sims 1993 Maheswaran, S. Sims, C. A. 1993. ความหมายเชิงประจักษ์ของตลาดสินทรัพย์ที่ปราศจากการเก็งกำไร โมเดลวิธีการและการประยุกต์ใช้เศรษฐมิติปีเตอร์ซีฟิลลิปบี (สหพันธ์) Basil Blackwell, Oxford Mandelbrot และ Van Ness 1968 B. B Mandelbrot. J. W. Van Ness Fractional Brownian การเคลื่อนไหวเศษเสียงรบกวนและการประยุกต์ใช้ SIAM Rev. Volume 10 1968. หน้า 422437 Masani 1972 P. Masani เกี่ยวกับ helixes ใน Hilbert space ทฤษฎี I. Probab Appl Volume 17. 1972. หน้า 119 Protter 1990 พี Protter Stochastic Integration และสมการเชิงอนุพันธ์ 1990 Springer, Berlin Rogers 1997 L. C.G. Rogers Arbitrage with คณิตศาสตร์เคลื่อนที่เศษส่วน Brownian การเงิน. เล่มที่ 7 ฉบับที่ 1. 1997. หน้า 95105 Revuz and Yor 1999 D. Revuz. M. Yor Martingales ต่อเนื่องและการเคลื่อนไหว Brownian 1999. Springer, Berlin Salopek 1998 D. M. Salopek ความคลาดเคลื่อนในการเก็งกำไร Stochast กระบวนการ. Appl เล่มที่ 76 ฉบับที่ 2. 1998. หน้า 217230 Samorodnitsky และ Taqqu 1994 G. Samorodnitsky นางสาว. Taqqu Stable Non-Gaussian สุ่มกระบวนการ 1994. แชปแมนแอมป์ฮอลล์นิวยอร์ก Samuelson 1965 P. A. Samuelson ทฤษฎีเหตุผลของการกำหนดราคาใบสำคัญแสดงสิทธิ Indust จัดการ. รายได้เล่มที่ 6 ฉบับที่ 2 1965 หน้า 1331 Shiryaev 1998 Shiryaev, A. N. 1998. เกี่ยวกับการเก็งกำไรและการจำลองแบบสำหรับแบบจำลองเศษส่วน รายงานการวิจัยฉบับที่ 1998-20, MaPhySto, Denmark Stricker 1977 C. Stricker Quasimartingales ตำแหน่งที่ตั้งของเขตการปกครองกึ่งเขตแดนและเขตการปกครอง Naturelles Zeit fr Wahrsch und verw. Gebiete เล่มที่ 39 ฉบับที่ 1 พ. ศ. 2520 หน้า 5564 Stricker 1983 C. Stricker Semimartingales การแก้ไขปัญหาเกี่ยวกับการค้ามนุษย์โดย Z. Wahrsch hnen; verw Gebiete Volume 64. Issue 3 1983. หน้า 303312 stricker 1984 Stricker, C. 1984. Quelques remarques sur les semimartingales Gaussiennes et le problme de linnovation. การค้นคว้าอิสระ (จาก: บัณฑิตวิทยาลัยมก.) หมายเหตุบรรยายในการควบคุมและสารสนเทศศาสตร์ฉบับ 61, Springer, Berlin, หน้า 260276. Willinger 1999 W. Willinger. นางสาว. Taqqu V. Teverovsky ราคาหุ้นในตลาดและการพึ่งพาอาศัยในระยะยาว Finance Stochast เล่มที่ 3 ฉบับที่ 1. 1999. หน้า 113 ลิขสิทธิ์ 2003 Elsevier B. V. สงวนลิขสิทธิ์ บทความอ้างอิง () เอกสาร tsmovavg (tsobj, s, lag) ส่งกลับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบง่ายๆโดยใช้ชุดข้อมูลเวลาทางการเงิน tsobj lag แสดงจำนวนจุดข้อมูลก่อนหน้าที่ใช้กับจุดข้อมูลปัจจุบันเมื่อคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ output tsmovavg (vector, s, lag, dim) ให้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่แท้จริงสำหรับเวกเตอร์ lag แสดงจำนวนจุดข้อมูลก่อนหน้าที่ใช้กับจุดข้อมูลปัจจุบันเมื่อคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ tsmovavg ส่งออก (tsobj, e, timeperiod) ส่งกลับค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักแบบเสวนาสำหรับวัตถุชุดเวลาทางการเงิน tsobj ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบเสวนาคือค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักโดยที่ timeperiod ระบุช่วงเวลา ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เป็นตัวชี้วัดจะช่วยลดความล่าช้าโดยการใช้น้ำหนักมากขึ้นกับราคาล่าสุด ตัวอย่างเช่นค่าเฉลี่ยเลขคณิตเชิงเส้น 10 ช่วงน้ำหนักจะเป็นราคาล่าสุดที่ 18.18 เปอร์เซ็นต์การแจกแจงร้อยละ 2 (TIMEPER 1) หรือ 2 (WINDOWSIZE 1) tsmovavg เอาท์พุท (vector, e, timeperiod, dim) ส่งกลับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบถ่วงน้ำหนักที่อธิบายเป็นเวกเตอร์ ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบเสวนาคือค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักโดยที่ timeperiod ระบุช่วงเวลา ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เป็นตัวชี้วัดจะช่วยลดความล่าช้าโดยการใช้น้ำหนักมากขึ้นกับราคาล่าสุด ตัวอย่างเช่นค่าเฉลี่ยเลขคณิตเชิงเส้น 10 ช่วงน้ำหนักจะเป็นราคาล่าสุดที่ 18.18 (2 (timeperiod 1)) tsmovavg ส่งออก (tsobj, t, numperiod) ส่งกลับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สามเหลี่ยมสำหรับชุดข้อมูลทางการเงินแบบเวลา tsobj ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สามเหลี่ยมสองครั้งทำให้ข้อมูลราบรื่น tsmovavg คำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แรกที่มีความกว้างของหน้าต่างของเพดาน (numperiod 1) 2. จากนั้นจะคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่สองในค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แรกที่มีขนาดหน้าต่างเดียวกัน tsmovavg ออก (เวกเตอร์, t, numperiod, dim) ส่งกลับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สามเหลี่ยมสำหรับเวกเตอร์ ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สามเหลี่ยมสองครั้งทำให้ข้อมูลราบรื่น tsmovavg คำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แรกที่มีความกว้างของหน้าต่างของเพดาน (numperiod 1) 2. จากนั้นจะคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่สองในค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แรกที่มีขนาดหน้าต่างเดียวกัน output tsmovavg (tsobj, w, weights) จะส่งกลับค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักที่ถ่วงน้ำหนักสำหรับชุดข้อมูลทางการเงิน tsobj โดยการจัดหาน้ำหนักสำหรับแต่ละองค์ประกอบในหน้าต่างที่เคลื่อนย้าย ความยาวของเวกเตอร์น้ำหนักจะกำหนดขนาดของหน้าต่าง หากใช้ปัจจัยน้ำหนักมากขึ้นสำหรับราคาที่ผ่านมาและปัจจัยที่มีขนาดเล็กกว่าสำหรับราคาก่อนหน้านี้แนวโน้มจะตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงล่าสุดได้มากขึ้น output tsmovavg (vector, w, weight, dim) ส่งกลับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักสำหรับเวกเตอร์โดยการจัดหาน้ำหนักสำหรับแต่ละองค์ประกอบในหน้าต่างที่เคลื่อนย้าย ความยาวของเวกเตอร์น้ำหนักจะกำหนดขนาดของหน้าต่าง หากใช้ปัจจัยน้ำหนักมากขึ้นสำหรับราคาที่ผ่านมาและปัจจัยที่มีขนาดเล็กกว่าสำหรับราคาก่อนหน้านี้แนวโน้มจะตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงล่าสุดได้มากขึ้น tsmovavg ส่งออก (tsobj, m, numperiod) ส่งกลับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ได้รับการแก้ไขสำหรับชุดข้อมูลทางการเงิน tsobj ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ปรับเปลี่ยนมีค่าใกล้เคียงกับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่าย พิจารณาเลขคณิตอาร์กิวเมนต์เป็นความล่าช้าของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่าย ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่แก้ไขครั้งแรกจะคำนวณเป็นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยเฉลี่ย ค่าที่เกิดขึ้นภายหลังจะคำนวณโดยการเพิ่มราคาใหม่และลบค่าเฉลี่ยล่าสุดจากผลรวมที่ได้ tsmovavg ส่งออก (เวกเตอร์, m, numperiod, dim) ส่งกลับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ได้รับการแก้ไขสำหรับเวกเตอร์ ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ปรับเปลี่ยนมีค่าใกล้เคียงกับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่าย พิจารณาเลขคณิตอาร์กิวเมนต์เป็นความล่าช้าของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่าย ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่แก้ไขครั้งแรกจะคำนวณเป็นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยเฉลี่ย ค่าที่เกิดขึ้นภายหลังจะคำนวณโดยการเพิ่มราคาใหม่และลบค่าเฉลี่ยล่าสุดจากผลรวมที่ได้ dim 8212 มิติเพื่อดำเนินการตามจำนวนเต็มบวกที่มีค่า 1 หรือ 2 มิติเพื่อทำงานพร้อมระบุเป็นจำนวนเต็มบวกที่มีค่า 1 หรือ 2 dim เป็นอาร์กิวเมนต์ตัวเลือกและถ้าไม่รวมเป็นอินพุตค่าเริ่มต้น ค่าที่ 2 จะถือว่า ค่าดีฟอลต์ของ dim 2 ระบุเมทริกซ์เชิงแถวซึ่งแต่ละแถวเป็นตัวแปรและแต่ละคอลัมน์จะเป็นค่าสังเกต ถ้าสลัว 1 ใส่จะถือว่าเป็นเวกเตอร์คอลัมน์หรือคอลัมน์ที่มุ่งเน้นเมทริกซ์ที่แต่ละคอลัมน์เป็นตัวแปรและแต่ละแถวสังเกต e 8212 ตัวบ่งชี้สำหรับค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เชิงเส้นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เฉลี่ยเป็นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักโดยที่ timeperiod เป็นช่วงเวลาของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบเสวนา (exponential moving average) ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เป็นตัวชี้วัดจะช่วยลดความล่าช้าโดยการใช้น้ำหนักมากขึ้นกับราคาล่าสุด ยกตัวอย่างเช่นค่าเฉลี่ยเลขคณิตที่มีการอธิบายเป็นระยะเวลา 10 ค่าเป็นค่าสูงสุดที่ 18.18 เปอร์เซ็นต์ที่ระบุ 2 (TIMEPER 1) หรือ 2 (WINDOWSIZE 1) timeperiod 8212 ระยะเวลาไม่ใช่จำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบเลือกตัวกรองเฉลี่ยของ CountryMoving ของคุณ (ตัวกรอง MA) กำลังโหลด ตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เป็นตัวกรองแบบ FIR (Finite Impulse Response) แบบ Low Pass ที่ใช้กันโดยทั่วไปสำหรับการจัดเรียงข้อมูลตัวอย่างแบบสุ่มตัวอย่าง ใช้เวลา M ตัวอย่างของการป้อนข้อมูลในแต่ละครั้งและใช้ค่าเฉลี่ยของ M-samples เหล่านี้และสร้างจุดเอาต์พุตเดี่ยว เป็นโครงสร้าง LPF (Low Pass Filter) ที่เรียบง่ายซึ่งเป็นประโยชน์สำหรับนักวิทยาศาสตร์และวิศวกรในการกรององค์ประกอบเสียงรบกวนที่ไม่พึงประสงค์จากข้อมูลที่ต้องการ เมื่อความยาวของตัวกรองเพิ่มขึ้น (พารามิเตอร์ M) ความนุ่มนวลของเอาท์พุทจะเพิ่มขึ้นในขณะที่ความคมชัดของการเปลี่ยนข้อมูลจะเพิ่มมากขึ้น นี่หมายความว่าตัวกรองนี้มีการตอบสนองโดเมนเวลาที่ยอดเยี่ยม แต่มีการตอบสนองต่อความถี่ต่ำ ตัวกรอง MA ทำหน้าที่สำคัญ 3 ประการคือ 1) ต้องใช้ M Input Point, คำนวณค่าเฉลี่ยของ M-points เหล่านี้และสร้างจุดเอาต์พุตเดี่ยว 2) เนื่องจากมีการคำนวณการคำนวณ ตัวกรองแนะนำจำนวนครั้งที่แน่นอนของความล่าช้า 3) ตัวกรองทำหน้าที่เป็น Low Pass Filter (มีการตอบสนองโดเมนความถี่ต่ำและการตอบสนองโดเมนที่ดี) รหัส Matlab: โค้ด MATLAB ดังต่อไปนี้จะจำลองการตอบสนองโดเมนเวลาของตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบ M-point และคำนวณการตอบสนองความถี่สำหรับความยาวของตัวกรองต่างๆ การตอบสนองโดเมนระยะเวลา: ในพล็อตแรกเรามีข้อมูลเข้าที่จะเข้าสู่ตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ การป้อนข้อมูลมีเสียงดังและวัตถุประสงค์ของเราคือการลดเสียงรบกวน ตัวเลขต่อไปคือการตอบสนองการส่งออกของตัวกรองการเคลื่อนที่เฉลี่ย 3 จุด สามารถอนุมานได้จากรูปที่ตัวกรอง 3 จุด Moving Average ไม่ได้ทำอะไรมากนักในการกรองเสียงรบกวน เราเพิ่มตัวกรองก๊อกเป็น 51 จุดและเราจะเห็นว่าเสียงในเอาต์พุตลดลงมากซึ่งแสดงในรูปถัดไป เราเพิ่มก๊อกต่อไปที่ 101 และ 501 และเราสามารถสังเกตได้ว่าถึงแม้จะมีสัญญาณรบกวนอยู่เกือบเป็นศูนย์การเปลี่ยนภาพจะลดลงอย่างเห็นได้ชัด (สังเกตความชันที่ด้านข้างของสัญญาณและเปรียบเทียบกับการเปลี่ยนแปลงของผนังอิฐที่เหมาะสมใน ข้อมูลของเรา) การตอบสนองต่อความถี่: จากการตอบสนองต่อความถี่คุณสามารถยืนยันได้ว่าการม้วนออกช้ามากและการลดทอนของแถบหยุดไม่ดี เมื่อพิจารณาการลดทอนแถบหยุดนี้อย่างชัดเจนตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะไม่สามารถแยกย่านความถี่หนึ่งจากอีกความถี่หนึ่งได้ อย่างที่เราทราบดีว่าประสิทธิภาพที่ดีในโดเมนเวลาทำให้ประสิทธิภาพในโดเมนความถี่ต่ำและในทางกลับกัน ในระยะสั้นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เป็นตัวกรองความราบเรียบที่ดีเยี่ยม (การทำงานในโดเมนเวลา) แต่เป็นตัวกรองความถี่ต่ำที่ไม่ดี (การดำเนินการในโดเมนความถี่) External Links: หนังสือแนะนำ: Primary Sidebar การใช้ MATLAB ฉันจะทำอย่างไร หาค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 3 วันของคอลัมน์เฉพาะของเมตริกซ์และต่อค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ไปยังเมตริกซ์นั้นฉันพยายามคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 3 วันจากด้านล่างจนถึงด้านบนของเมทริกซ์ ฉันได้ให้รหัสของฉัน: กำหนดเมทริกซ์ต่อไปนี้และหน้ากาก: ฉันได้ลองใช้คำสั่ง conv แต่ฉันได้รับข้อผิดพลาด นี่คือ conv คำสั่งฉันได้พยายามใช้ในคอลัมน์ที่ 2 ของ matrix a: เอาต์พุตฉันต้องการจะได้รับในเมทริกซ์ต่อไปนี้: ถ้าคุณมีข้อเสนอแนะใด ๆ ฉันจะขอบคุณมากมัน ขอขอบคุณสำหรับคอลัมน์ 2 ของ matrix a ฉันคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 3 วันดังนี้และใส่ผลลัพธ์ในคอลัมน์ 4 ของ matrix a (เปลี่ยนชื่อเมทริกซ์เป็น 39desiredOutput39 เพื่อแสดงภาพประกอบ) ค่าเฉลี่ย 3 วันเฉลี่ย 17, 14, 11 คือ 14 เฉลี่ย 3 วันจาก 14, 11, 8 คือ 11 เฉลี่ย 3 วันที่ 11, 8, 5 คือ 8 และค่าเฉลี่ย 3 วันของ 8, 5, 2 คือ 5. ไม่มีค่าในแถวล่าง 2 แถวสำหรับคอลัมน์ที่ 4 เนื่องจากการคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 3 วันเริ่มต้นที่ด้านล่าง ผลลัพธ์ 39valid39 จะไม่ปรากฏขึ้นจนกว่าอย่างน้อย 17, 14, และ 11. หวังว่านี่จะทำให้เกิดความรู้สึก Aaron Aaron 12 มิถุนายน 13 เวลาโดยทั่วไปแล้วจะช่วยได้ถ้าคุณจะแสดงข้อผิดพลาด ในกรณีนี้คุณกำลังทำผิดพลาด 2 ประการประการแรกต้องแบ่งความสามัคคีเป็นสามส่วน (หรือความยาวของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่) ประการที่สองให้สังเกตขนาดของ c คุณไม่สามารถเพียงพอดีกับ c ใน a. วิธีทั่วไปในการรับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะใช้เหมือนกัน: แต่ที่ไม่ได้มีลักษณะเหมือนที่คุณต้องการ แต่คุณต้องถูกบังคับให้ใช้สายคู่: